Question

【题目】海关对同时从A、B、C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量(单位：件)如下表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.

地区	A	B	C
数量	50	150	100

(1)求这6件样品中来自A、B、C各地区商品的数量；

(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．

Answer 1

【答案】（1）各地区抽取的商品数分别别为A： 1；B： 3；C： 2；（2）

【解析】试题分析：（1）先计算出抽样比，进而可求出这6件样品来自A，B，C各地区商品的数量；（2）先计算在这6件样品中随机抽取2件的基本事件总数，及这2件商品来自相同地区的事件个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．

试题解析：（1）因为样本容量与总体中的个体数的比是，

所以样本中包含三个地区的个体数量分别是，，，

所以三个地区的商品被选取的件数分别为1，3，2

（2）设6件来自三个地区的样品分别为：，

则抽取的这2件商品构成的所有基本事件为：，，，，共15种个，

每个样本被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的.

记事件：“抽取的这2件商品来自相同地区”，

则事件包含的基本事件有，，，共4个，

所以，即这2件商品来自相同地区的概率为.