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    【题目】在某次数学测验中，有6位同学的平均成绩为117分，用表示编号为的同学所得成 绩，6位同学成绩如表，

    （1）求及这6位同学成绩的方差；

    （2）从这6位同学中随机选出2位同学，则恰有1位同学成绩在区间中的概率.

    【答案】(1)详见解析;(2) .

    【解析】试题分析：（1）由位同学的平均成绩为分和6位同学成绩分布表，能求出，进而能这位同学成绩的方差；（2）位同学中成绩在区间中有人，从这位同学中随机选出位同学，先列举出基本事件总数，再列举出怡有位同学成绩在区间中包含的基本事件个数，根据古典概型概率公式求出怡有位同学成绩在区间〔中的概率.

    试题解析：（1）由得

    （2）由数据知，6名同学中成绩在之间的有两人，记为，成绩不在之间的有4 人，记为，从6位同学中随机抽取2名同学所有可能结果组成的基本事件空间可以为

    基本事件空间中共有基本事件15个，

    设恰有1位同学成绩在区间中为事件，

    中含基本事件8个，

    ∴

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    【题目】已知如表为“五点法”绘制函数f（x）=Asin（ωx+φ）图象时的五个关键点的坐标（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π）

    x

    ﹣

    f（x）

    0

    2

    0

    ﹣2

    0

    （Ⅰ）请写出函数f（x）的最小正周期和解析式；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间；
    （Ⅲ）求函数f（x）在区间[0， ]上的取值范围．

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    【题目】如图，圆O与圆P相交于A，B两点，圆心P在圆O上，圆O的弦BC切圆P于点B，CP及其延长线交圆P于D，E两点，过点E作EF⊥CE，交CB的延长线于点F.

    (1)求证：B，P，E，F四点共圆；

    (2)若CD＝2，CB＝2 ，求出由B，P，E，F四点所确定的圆的直径．

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    【题目】漳州市“网约车”的现行计价标准是：路程在2km以内（含2km）按起步价8元收取，超过2km后的路程按1.9元/km收取，但超过10km后的路程需加收50%的返空费（即单价为1.9×（1+50%）=2.85元）．
    （1）将某乘客搭乘一次“网约车”的费用f（x）（单位：元）表示为行程x（0＜x≤60，单位：km）的分段函数；
    （2）某乘客的行程为16km，他准备先乘一辆“网约车”行驶8km后，再换乘另一辆“网约车”完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆“网约车”完成全部行程更省钱？请说明理由．

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    【题目】把函数y=sin（x﹣ ）的图象向左平移 个单位长度，再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的 倍（纵坐标不变）得到函数f（x）的图象． （Ⅰ）写出函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若x∈[0， ]时，关于x的方程f（x）﹣m=0有两个不等的实数根，求实数m的取值范围．

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    【题目】设函数f（x）=﹣ x3+x2+（m2﹣1）x，（x∈R），其中m＞0．
    （1）当m=1时，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率；
    （2）求函数的单调区间与极值．

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    【题目】海关对同时从A、B、C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量(单位：件)如下表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.

    地区

    A

    B

    C

    数量

    50

    150

    100

    (1)求这6件样品中来自A、B、C各地区商品的数量；

    (2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．

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    【题目】已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6}，则A∪（UB）=（ ）
    A.{2，5}
    B.{2，5，7，8}
    C.{2，3，5，6，7，8}
    D.{1，2，3，4，5，6}

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    【题目】某市根据地理位置划分成了南北两区，为调查该市的一种经济作物（下简称 作物）的生长状况，用简单随机抽样方法从该市调查了 500 处 作物种植点，其生长状况如表：

    其中生长指数的含义是：2 代表“生长良好”，1 代表“生长基本良好”，0 代表“不良好，但仍有收成”，﹣1代表“不良好，绝收”．

    （1）估计该市空气质量差的作物种植点中，不绝收的种植点所占的比例；

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    （3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该市作物的种植点中，绝收种植点的比例？请说明理由.

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