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    【题目】已知函数f（x）= ．
    （1）判断并用定义证明函数的奇偶性；
    （2）判断并用定义证明函数在（﹣∞，0）上的单调性．

    【答案】
    （1）解：f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），它关于原点对称，

    且 ，

    ∴f（x）为偶函数


    （2）解：任取x1，x2∈（﹣∞，0），且x1＜x2，

    则 = ，

    ∵x1＜x2＜0，∴x1+x2＜0，x2﹣x1＞0， ，

    ∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），

    ∴f（x）在（﹣∞，0）上为增函数


    【解析】（1）直接利用函数的奇偶性定义求证即可；（2）直接利用函数单调性的定义求证即可；
    【考点精析】利用奇偶性与单调性的综合对题目进行判断即可得到答案，需要熟知奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性．

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    ⑴ 求数列的通项公式；

    ⑵ 记，求数列的前项和；

    ⑶ 是否存在整数对（其中， ）满足？若存在，求出所有的满足题意的整数对；若不存在，请说明理由．

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    地区

    A

    B

    C

    数量

    50

    150

    100

    (1)求这6件样品中来自A、B、C各地区商品的数量；

    (2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．

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    【题目】已知函数．

    （1）若，求在处的切线方程；

    （2）若在区间上恰有两个零点，求的取值范围．

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    【题目】已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6}，则A∪（UB）=（ ）
    A.{2，5}
    B.{2，5，7，8}
    C.{2，3，5，6，7，8}
    D.{1，2，3，4，5，6}

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    【题目】已知， 分别是椭圆： （）的左、右焦点，离心率为， ， 分别是椭圆的上、下顶点， ．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过作直线与交于， 两点，求三角形面积的最大值（是坐标原点）．

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    【题目】已知函数f（x）对任意的实数满足： ，且当﹣3≤x＜﹣1时，f（x）=﹣（x+2）2 ， 当﹣1≤x＜3时，f（x）=x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）= ．

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    【题目】如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中．

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