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用1,2,3,4四个数字可无重复的任意排成三位数,并把这三位数由小到大排成一个数列{an},若an=341,则n=
 
考点:计数原理的应用
专题:排列组合
分析:比an=341小的数有两类:①百位上是1或2的;②百位上是3且十位上是1或2或3的,根据分类计数原理,
把这两类数的个数相加后再加上1,即得n的值.
解答: 解:百位上是3且十位上是1或2或3的,共有1×3×4=12(个).
再根据分类计数原理可得,比an=341小的数有 32+12=44 (个).
∴所求的n=44+1=45,
故答案为:45.
点评:本题主要考查数列的函数特性,体现了分类讨论的数学思想,属于基础题
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a
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b
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a
b
的夹角是
 

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已知函数f(x)=cosx,x∈R,将函数y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短为原来的
1
2
倍(纵坐不变),再向左平移
π
4
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①函数y=f(x)•g(x)是奇函数;
②π是函数f(x)•g(x)的一个周期;
③函数f(x)•g(x)的图象关于点(π,0)中心对称;
④函数f(x)•g(x)的最大值为
4
3
9

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218
012
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a
b
,a∈A,b∈B}若集合A={1,2},则集合(A+A)÷A中所有元素之和为(  )
A、
10
2
B、
15
2
C、
21
2
D、
23
2

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各项均为正数的等比数列中:a5a6+a4a7=18,则log3a1+log3a2+…+log3a10=(  )
A、12
B、10
C、1+log35
D、2+log35

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