下列命题中，真命题的个数有（ ）
①
；
②
；
③“
”是“
”的充要条件；
④
是奇函数.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
科目：高中数学 来源：2015届四川成都树德中学高二3月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知椭圆
和双曲线
有相同的焦点
，点
为椭圆和双曲线的一个交点，则
的值为（ ）
A．16 B．25 C．9 D．不为定值
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科目：高中数学 来源：2015届吉林省长春市新高三起点调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
过抛物线
的焦点
作直线与此抛物线相交于
、
两点，
是坐标原点，当
时，直线
的斜率的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2015届吉林省长春市高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次任意抽取3道题，独立作答，然后由乙回答剩余3题，每人答对其中的2题就停止答题，即闯关成功。已知6道备选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是
．
（1）求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；
（2）设甲答对题目的个数为
，求
的分布列及数学期望．
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科目：高中数学 来源：2015届吉林省长春市高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
的两个极值点分别为
，且
，点
表示的平面区域为
，若函数
（
）的图象上存在区域
内的点，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2015届吉林省长春市高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某校高三年级有男学生105人，女学生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查，设其中某项问题的选择，分别为“同意”、“不同意”两种，且每人都做了一种选择，下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．
| 同意 | 不同意 | 合计 |
教师 | 1 |
|
|
女学生 |
| 4 |
|
男学生 |
| 2 |
|
（1）完成此统计表；（2分）
（2）估计高三年级学生“同意”的人数；（4分）
（3）从被调查的女学生中选取2人进行访谈，求选到两名学生中恰有一人“同意”，一人“不同意”的概率．（6分）
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，故①正确；②
，若
，则
，
，所以
，故②正确；③“
”是“
”的充要条件，这个结论不正确，因为当
时，就会有
，只是必要不充分条件；④
是奇函数这一结论由奇函数的定义不难得到，故①②④正确，③错误，因此选择C.
，则
（ ）
B.
C.
D.
，则
（ ）
B.
C.
D.
∈
，sin 
，则tan 2
B.
C.－
D.－