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    已知函数f(x)=
    b-2x2x+1
    为定义在区间[-2a，3a-1]上的奇函数，则a+b=
     
    ．
    分析：根据奇函数定义域的特点解出a，然后奇函数的定义建立方程求解b，即可得到a+b的值．
    解答：解：∵f（x）是定义在[-2a，3a-1]上奇函数，
    ∴定义域关于原点对称，
    即-2a+3a-1=0，
    ∴a=1，
    ∵函数f(x)=
    b-2x
    2x+1
    为奇函数，
    ∴f（-x）=
    b-2-x
    2-x+1
    =
    b•2x-1
    1+2x
    =-
    b-2x
    1+2x
    ，
    即b•2x-1=-b+2x，
    ∴b=1．
    即a+b=2，
    故答案为：2．
    点评：本题主要考查函数奇偶性的应用和判断，利用函数奇偶性的定义是解决本题的关键．
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    已知函数f(x)=(b＜0)的值域为［1，3］.

    （1）求实数b、c的值；

    （2）判断F(x)=lgf(x)在x∈［-1，1］上的单调性，并给出证明.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)= (b＜0)的值域是［1，3］，

    (1)求b、c的值；

    (2)判断函数F(x)=lgf(x)，当x∈［－1，1］时的单调性，并证明你的结论；

    (3)若t∈R，求证  lg≤F(|t－|－|t+|)≤lg.

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    科目：高中数学 来源：2014届江西白鹭洲中学高一下学期第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)= (b＜0)的值域是［1，3］，

    (1)求b、c的值；

    (2)判断函数F(x)=lgf(x)，当x∈［－1，1］时的单调性，并证明你的结论；

    (3)若t∈R，求证：lg≤F(|t－|－|t+|)≤lg.

     

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    已知函数f(x)=(b＜0)的值域为［1,3］.

    (1)求实数b、c的值；

    (2)判断函数F(x)=lgf(x)在［-1,1］上的单调性；

    (3)若t∈R,求证：lg≤F(|t-|-|t+|)≤lg.

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