Question

函数f（x）=4x²-mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数，则f（1）的取值范围是（　　）

A．f （1）≥25

B．f（1）=25

C．f （1）≤25

D．f（1）＞25

Answer 1

分析：由二次函数图象的特征得出函数f（x）=4x²-mx+5在定义域上的单调区间，由函数f（x）=4x²-mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数，可以得出[-2，+∞）一定在对称轴的右侧，故可以得出参数m的取值范围，把f（1）表示成参数m的函数，求其值域即可．

解答：解：由y=f（x）的对称轴是x=

m

8

，可知f（x）在[

m

8

，+∞）上递增，
由题设只需

m

8

≤-2，解得m≤-16，
∴f（1）=9-m≥25．
故选A．

点评：本小题的考点是考查二次函数的图象与二次函数的单调性，利用对称区间与图象对称轴的位置关系进行求解．属于基础题．