Question

一个电路如图所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，其闭合的概率都是

1

2

，且是相互独立的，则灯亮的概率是（　　）

• A、

  1

  64

• B、

  55

  64

• C、

  1

  8

• D、

  1

  16

Answer 1

考点：相互独立事件的概率乘法公式

专题：概率与统计

分析：先由条件求得灯不亮的概率，再用1减去此概率，即得所求．

解答： 解：开关C断开的概率为

1

2

，开关D断开的概率为

1

2

，开关A、B至少一个断开的概率为1-

1

2

×

1

2

=

3

4

，
开关E、F至少一个断开的概率为1-

1

2

×

1

2

=

3

4

，
故灯不亮的概率为

1

2

×

1

2

×

3

4

×

3

4

=

9

64

，
故灯亮的概率为1-

9

64

=

55

64

，
故选：B．

点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，等可能事件的概率，所求的事件的概率与它的对立事件的概率之间的关系，属于基础题．