(12分)如图,多面体ABCDEF中,底面ABCD是菱形,∠BCD=60°,四边形BDEF是正方形且DE⊥平面ABCD.
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(Ⅰ)求证:CF∥平面ADE;
(Ⅱ)若
,求多面体ABCDEF的体积V.
科目:高中数学 来源:2016届江西省名校学术联盟高三第一次调研一理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)
已知椭圆
的离心率为
,以原点
为圆心,椭圆
的长半轴这半径的圆与直线
相切.
(1)求椭圆
标准方程;
(2)已知点
为动直线
与椭圆
的两个交点,问:在
轴上是否存在点
,使
为定值?若存在,试求出点
的坐标和定值,若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源:2016届吉林省长春市高三质量监测理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)
为了调查某高中学生每天的睡眠时间,现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查,结果如下:
女生:
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男生:
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(1)从这20名男生中随机选出3人,求恰有一人睡眠时间不足7小时的概率;
(2)完成下面2×2列联表,并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”?
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(
,其中
)
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年江苏省南通市高二下学期期末文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
现要设计一个如图所示的金属支架(图中实线所示),设计要求是:支架总高度AH为6米,底座BCDEF是以B为顶点,以CDEF为底面的正四棱锥,C,D,E,F在以半径为1米的圆上,支杆AB⊥底面CDEF.市场上,底座单价为每米10元,支杆AB单价为每米20元.设侧棱BC与底面所成的角为θ.
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(1)写出
的取值范围;
(2)当θ取何值时,支架总费用y(元)最少?
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