【题目】如图,矩形中,
,
为边
的中点,将
沿直线
翻转成
.若
为线段
的中点,则在
翻折过程中:
①是定值;②点
在某个球面上运动;
③存在某个位置,使;④存在某个位置,使
平面
.
其中正确的命题是_________.
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【题目】已知曲线,直线
(其中
)与曲线
相交于
、
两点.
(Ⅰ)若,试判断曲线
的形状.
(Ⅱ)若,以线段
、
为邻边作平行四边形
,其中顶点
在曲线
上,
为坐标原点,求
的取值范围.
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【题目】已知公比为负值的等比数列{an}中,a1a5=4,a4=﹣1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn= +
+…+
,求数列{an+bn}的前n项和Sn .
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn , 且满足Sn=2an﹣2.若数列{bn}满足bn=10﹣log2an , 则是数列{bn}的前n项和取最大值时n的值为( )
A.8
B.10
C.8或9
D.9或10
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【题目】记Sn为正项等比数列{an}的前n项和,若 ﹣7
﹣8=0,且正整数m,n满足a1ama2n=2
,则
+
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线l:y=2x﹣4.设圆C的半径为1,圆心在l上.
(1)若圆心C也在直线y=﹣x+5上,求圆C的方程;
(2)在(1)的条件下,过点A作圆C的切线,求切线的方程;
(3)若圆C上存在点M,使|MA|=|MO|,求圆心C的横坐标a的取值范围.
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