Question

【题目】2020年春节期间，随着新型冠状病毒肺炎疫情在全国扩散，各省均启动重大突发公共卫生事件一级响应，采取了一系列有效的防控措施.如测量体温、有效隔离等.

（1）现从深圳市某社区的体温登记表中随机采集100个样本.据分析，人群体温近似服从正态分布.若表示所采集100个样本的数值在之外的的个数，求及X的数学期望.

（2）疫情期间，武汉大学中南医院重症监护室（ICU）主任彭志勇团队对138例确诊患者进行跟踪记录.为了分析并发症(complications)与重症患者(ICU)有关的可信程度，现从该团队发表在国际顶级医学期刊JAMA《美国医学会杂志》研究论文中获得相关数据.请将下列2×2列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1%的前提下认为“重症患者与并发症有关”？

附：若，则，，，.

参考公式与临界值表：，其中.

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）；（2）填表见解析；能在犯错误的概率不超过0.1%的前提下认为“重症患者与并发症有关”

【解析】

(1)利用正态分布以及二项分布的概率公式和数学期望公式即可求解.

(2)利用独立性检验的公式直接求解即可.

（1）由已知体温落在之内的概率为，

∴落在之外的概率为.

.

..

（2）填表如下：.

	无并发症	并发症	合计
非重症	64	38	102
重症	10	26	36
合计	74	64	138

.

而P(K210.828)=0.001，

故由独立性检验的意义可知：能在犯错误的概率不超过0.1%的前提下认为“重症患者与并发症有关”.