练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    圆锥曲线
    x=2tanθ
    y=3secθ
    （θ为参数）的离心率是
     
    ．
    考点：参数方程化成普通方程
    专题：坐标系和参数方程
    分析：把曲线的参数方程利用同角三角函数的基本关系sec2θ-tan2θ=1消去参数θ，化为普通方程，再根据双曲线离心率的定义求出它的离心率．
    解答：解：把曲线
    x=2tanθ
    y=3secθ
    （θ为参数）利用同角三角函数的基本关系sec2θ-tan2θ=1消去参数θ，
    化为普通方程为
    y2
    9
    -
    x2
    4
    =1，∴a=3、b=2，∴c=
    		13
    ，e=
    c
    a
    =
    		13
    3
    ，
    故答案为：
    		13
    3
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，把参数方程化为直角坐标方程的方法，圆锥曲线的简单性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    参数方程
    x=3t2+3
    y=t2-1
    （0≤t≤5）表示的曲线（形状）是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线C的参数方程为
    x=cosθ
    y=
    		3
    sinθ
    （θ为参数），则它的离心率等于
     
    ：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在同一平面直角坐标系中，直线x-2y=2变成直线4x′-y′=4的伸缩变换是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将参数方程
    x=e2+e-2
    y=2(e2-e-2)
    （e为参数）化为普通方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若曲线C1：ρ（cosθ-sinθ）+1=0与曲线C2：
    x=2cosα
    y=
    		3
    sinα
    （α为参数）相交于点M，N，则|MN|=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线
    x=tcosα
    y=tsinα
    （t为参数）被圆ρ=2
    		2
    cos（θ+
    π
    4
    ）截得的弦长为最大，则此直线的倾斜角为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，以圆点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρ=2acosθ+2asinθ（a＞0），直线l的参数方程为：
    x=-1+
    		2
    2
    t
    y=-2+
    		2
    2
    t
    （l为参数），直线l与曲线C分别交于M，N．
    （Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
    （Ⅱ）设点P（-1，-2），若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市高三10月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数f（x）＝sin（2πx＋φ）的部分图象如图所示，点B，C是该图象与x轴的交点，过点C的直线与该图象交于D，E两点，则（）•的值为（ ）

    A． B． C．1 D．2

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案