练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    曲线C的参数方程为
    x=cosθ
    y=
    		3
    sinθ
    （θ为参数），则它的离心率等于
     
    ：
    考点：参数方程化成普通方程
    专题：坐标系和参数方程
    分析：由曲线C的参数方程为
    x=cosθ
    y=
    		3
    sinθ
    ，利用sin2θ+cos2θ=1消去参数θ即可得出普通方程，再利用椭圆的离心率计算公式即可得出．
    解答：解：由曲线C的参数方程为
    x=cosθ
    y=
    		3
    sinθ
    ，利用sin2θ+cos2θ=1消去参数θ，可得
    y2
    3
    +x2    =1．
    ∴a2=3，b2=1．
    ∴椭圆的离心率e=
    c
    a
    =
    		1-
    b2
    a2
    =
    		6
    3
    ．
    故答案为：
    		6
    3
    ．
    点评：本题考查了把参数方程化为普通方程、三角函数平方关系、椭圆的离心率计算公式，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+2=0，曲线C2的参数方程为
    x=t
    y=
    		t
     （t为参数，）C1与C2的交点的直角坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为
    x=cosθ
    y=sinθ
    ，θ∈[0，π]，曲线C2的方程为y=x+b．若曲线C1与C2有两个不同的交点，则实数b的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线的参数方程是
    x=1-
    1
    t
    y=1-t2
    （t为参数，t≠0），则它的普通方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为
    x=1+t
    y=-1+3t
    （t为参数）的普通方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆锥曲线
    x=2tanθ
    y=3secθ
    （θ为参数）的离心率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线
    x=-tcos50°
    y=3-tsin40°
    （t为参数）的倾斜角α等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（1+
    		10
    cosa，
    		10
    sina）（a∈[0，2π]），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点Q在曲线C：ρ=
    1
    		2
    sin(θ-
    π
    4
    )
    上．
    （Ⅰ）求点P的轨迹极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）求点P的轨迹与曲线C交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市高三10月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知{an}是等差数列，其前n项的和为Sn， {bn}是等比数列，且a1＝b1＝2，a4＋b4＝21，S4＋b4＝30．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；

    （2）记cn＝anbn，n∈N*，求数列{cn}的前n项和．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案