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    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对应三角形的边长，若4a
    BC
    +2b
    CA
    +3c
    AB
    =
    0
    ，则cosB=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：解三角形
    分析：由已知及向量减法的平行四边形法则可得4a
    BC
    +2b
    CA
    +3c
    AB
    =
    0
    ，即（4a-3c）
    BC
    +（2b-3c）
    CA
    =
    0
    ，
    ，根据向量的基本定理可得a，b，c之间的关系，然后利用余弦定理即可求cosB
    解答： 解：∵4a
    BC
    +2b
    CA
    +3c
    AB
    =
    0
    ，
    ∴4a
    BC
    +2b
    CA
    +3c（
    CB
    -
    CA
    ）=
    0
    ，
    ∴（4a-3c）
    BC
    +（2b-3c）
    CA
    =
    0
    ，
    ∵
    BC
    ，
    CA
    不共线
    ∴
    4a-3c=0
    2b-3c=0
    即a=
    3c
    4
    ，b=
    3c
    2

    则cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    9c2
    16
    +c2-
    9c2
    4
    2×
    3c
    4
    ×c
    =-
    11
    24
    ，
    故答案为：-
    11
    24
    点评：本题主要考查了向量减法的四边形法则，平面向量的基本定理及余弦定理的综合应用，解题的关键是把已知变形为（4a-3c）
    BC
    +（2b-3c）
    CA
    =
    0
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    已知曲线C上任意一点到两定点O（0，0）和A（3，0）的距离之比为
    |MO|
    |MA|
    =
    1
    2
    ，
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过（0，2）点的直线l被曲线C截得的弦长为2
    		3
    ，求l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1，试确定m的取值范围，使得对于直线l：y=4x+m，椭圆C上有两个不同的点关于直线l对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求经过M（4，2）与椭圆
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1离心率相同的椭圆标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直角△ABC的斜边AB=2
    		2
    ，O为斜边AB的中点，若P为线段OC上的动点，则（
    PA
    +
    PB
    ）•
    CP
    的最大值是（　　）
    A、
    		3
    B、
    		2
    C、1
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    的夹角为45°，且|
    a
    |=1，|2
    a
    -
    b
    |=
    		10
    ，则|
    b
    |=（　　）
    A、
    		2
    B、2
    		2
    C、3
    		2
    D、4
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1与直线l2：3x+4y-6=0平行且与圆：x2+y2+2y=0相切，则直线l1的方程是（　　）
    A、3x+4y-1=0
    B、3x+4y+1=0或3x+4y-9=0
    C、3x+4y+9=0
    D、3x+4y-1=0或3x+4y+9=0

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    下列命题中，真命题是（　　）
    A、sin(
    3π
    2
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    C、一个命题的逆命题和否命题同真假
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    1
    x
    ≥2

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