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    求经过M（4，2）与椭圆
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1离心率相同的椭圆标准方程．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设出椭圆方程，代入点的坐标，即可得出椭圆方程．
    解答： 解：由题意，当焦点在x轴上时，设所求椭圆的方程为椭圆
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =t（t＞0），
    ∵椭圆过点（4，2），∴t=
    16
    8
    +
    4
    4
    =3，∴椭圆标准方程为
    x2
    24
    +
    y2
    12
    =1，
    当焦点在y轴上时，设方程为
    y2
    8
    +
    x2
    4
    =m（m＞0），
    ∵椭圆过点（4，2），∴m=
    4
    8
    +
    16
    4
    =
    9
    2
    ，∴椭圆标准方程为
    y2
    36
    +
    x2
    18
    =1
    故所求椭圆标准方程为
    x2
    24
    +
    y2
    12
    =1或为
    y2
    36
    +
    x2
    18
    =1
    点评：本题考查椭圆的方程与性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    1
    2
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    AB
    •
    CD
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    ．

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    x2
    5
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    EM
    =λ1
    MF
    ，
    EN
    =λ2
    NF
    ，则λ1+λ2=
     
    ．

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    t2+4
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    BC
    +2b
    CA
    +3c
    AB
    =
    0
    ，则cosB=
     
    ．

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    设函数f（x）=-x3+15x2+33x-6的单调增区间为
     
    ．

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    函数f（x）=4x2-mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数，则（　　）
    A、f （1）≥25
    B、f （1）=25
    C、f （1）≤25
    D、f （1）＞25

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