Question

17．函数y=tan（$\frac{π}{3}$-x）的单调递减区间为$（kπ-\frac{π}{6}，kπ+\frac{5π}{6}），k∈Z$．

Answer 1

分析 由y=tan（$\frac{π}{3}$-x）=-tan（x-$\frac{π}{3}$），然后由x-$\frac{π}{3}$在正切函数的增区间内求解x的范围得答案．

解答 解：∵y=tan（$\frac{π}{3}$-x）=-tan（x-$\frac{π}{3}$），
由$-\frac{π}{2}+kπ＜x-\frac{π}{3}＜\frac{π}{2}+kπ$，
解得：$kπ-\frac{π}{6}＜x＜kπ+\frac{5π}{6}，k∈Z$．
∴函数y=tan（$\frac{π}{3}$-x）的单调递减区间为$（kπ-\frac{π}{6}，kπ+\frac{5π}{6}），k∈Z$．
故答案为：$（kπ-\frac{π}{6}，kπ+\frac{5π}{6}），k∈Z$．

点评 本题考查正切函数的单调性，考查了与正切函数有关的复合函数单调性的求法，是基础题．