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    2．函数f（x）=$log_{\frac{1}{3}}}$（x2-5x+6）的单调递增区间为（-∞，2）．

    分析 令t=x2-5x+6＞0，求得函数的定义域，根据f（x）=$log_{\frac{1}{3}}}$t，本题即求函数t在定义域内的减区间．再利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的减区间．

    解答 解：令t=x2-5x+6＞0，求得函数的定义域为{x|x＜2或x＞3}，且f（x）=$log_{\frac{1}{3}}}$t，
    故本题即求函数t在定义域内的减区间．
    再利用二次函数的性质可得函数t在定义域{x|x＜2或x＞3}内的减区间为（-∞，2），
    故答案为：（-∞，2）．

    点评 本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．

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