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    12．计算：Sn=$\frac{1}{2×5}$+$\frac{1}{5×8}$+…+$\frac{1}{（3n-1）（3n+2）}$．

    分析 由$\frac{1}{（3n-1）（3n+2）}$=$\frac{1}{3}$（$\frac{1}{3n-1}$-$\frac{1}{3n+2}$），再由裂项相消求和，计算即可得到所求．

    解答 解：由$\frac{1}{（3n-1）（3n+2）}$=$\frac{1}{3}$（$\frac{1}{3n-1}$-$\frac{1}{3n+2}$），
    可得Sn=$\frac{1}{2×5}$+$\frac{1}{5×8}$+…+$\frac{1}{（3n-1）（3n+2）}$
    =$\frac{1}{3}$（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{3n-1}$-$\frac{1}{3n+2}$）
    =$\frac{1}{3}$（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3n+2}$）=$\frac{n}{2（3n+2）}$．

    点评 本题考查数列的求和方法：裂项相消求和，考查运算能力，属于中档题．

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    3．已知过点A（$\sqrt{3}$，1）和B（5，12），以x轴正半轴为始边按照逆时针旋转所形成的最小正角分别为α，β．
    （1）求sinα和cosβ；    
    （2）求sin（2α+β）．

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    20．设a＞0且a≠1，命题P：函数f（x）=loga（1-x）-loga（1+x）为减函数，命题Q：已知集合M={x|x2+（a+2）x+1=0}∩{x|x＞0}=∅，若P∧Q为假，求实数a的取值范围．

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    7．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x-1）-1为奇函数，当x≥-1时，f（x）的值域为[1，2），则 F（x）=f（x-2）+1的值域是（　　）
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    4．函数y=x4+$\frac{1}{x^4}$的图象关于 （　　）对称．
    A．原点B．y轴C．x轴D．直线y=x

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    1．数列{an}满足an=$\frac{1}{n（n+1）}$（n∈N*，则数列{an}的前100项和为$\frac{100}{101}$．

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    2．（1）若f（x）=-x2+2ax在（-∞，2）上是增函数，求实数a的取值范围；
    （2）已知函数f（x）=-x2+2ax的增区间为（-∞，2），求实数a的值．

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