练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=x2+2x-3．
    （1）求函数f（x）的单调区间．
    （2）求函数f（x）在[-3，1]的最大值与最小值．
    考点：二次函数的性质
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：（1）利用配方法，结合函数的对称轴，即可求函数f（x）的单调区间．
    （2）确定函数的单调性，即可求函数f（x）在[-3，1]的最大值与最小值．
    解答： 解：（1）f（x）=x2+2x-3=（x+1）2-4．
    函数的对称轴为x=-1，
    ∴函数的单调减区间为（-∞，-1]；单调增区间为（-1，+∞）；
    （2）由（1）知函数在[-3，-1]上单调递减，在[-1，1]上单调递增，
    ∴x=-3或1时，函数取得最大值0，x=-1时，函数取得最小值-4．
    点评：本题考查二次函数的性质，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个命题：p：若x2-3x+2=0，则x=1或x=2；q：若2≤x＜3，则（x-2）（x-3）≤0；r：若x=y=0，则x2+y2=0；s：若x2y2，则xy或x-y（　　）
    A、p的逆命题为真
    B、q的否命题为真
    C、r的否命题为假
    D、s的逆命题为真

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x-a）2+（
    2
    x
    -a）2-a2+2（x＞0，a∈R），若函数f（x）有四个不同的零点，则a的取值范围是（　　）
    A、-3
    		2
    ＜a＜3
    		2
    B、a＞3
    		2
    C、2
    		2
    ＜a＜3
    		2
    D、a＞2
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    由直线y=1与曲线y=x2所围成的封闭图形的面积是（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    2
    3
    C、
    1
    3
    D、
    4
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b为实数，则“a＜
    1
    b
    或b＞
    1
    a
    ”是“0＜ab＜1”的（　　）
    A、充分条件但不是必要条件
    B、必要条件但不是充分条件
    C、既是充分条件，也是必要条件
    D、既不是充分条件，也不是必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）与直线l：2x+y-2=0交于A，B两点，且
    OA
    ⊥
    OB
    ，椭圆C的长轴长是短轴长的2倍．
    （Ⅰ）求椭圆C的离心率；
    （Ⅱ）求椭圆C的方程；
    （Ⅲ）若圆Q：（x-m）2+y2=r2在椭圆C的内部，且与直线l相切，求圆Q的半径r的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在等比数列{an}中，a1＞1且a2a3=2，a1+a4=
    9
    2
    ，又数列{bn}满足bn=log2an（n∈N*）
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求{bn}的前几项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1+ax
    1-x
    e-2x
    （1）若函数y=f（x）在x=2时有极值，求a的值；
    （2）若对任意x∈（0，1）时，f（x）＞1恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（
    		3
    ，1），向量
    n
    是与向量
    m
    夹角为
    π
    3
    的单位向量．
    （1）求向量
    n
    ；
    （2）若向量
    n
    与向量
    q
    =（-
    		3
    ，1）共线，且
    n
    与
    p
    =（
    		3
    x，
    2x+1
    x
    ）的夹角为钝角，求实数x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案