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    已知半径为R的圆内有一个内接矩形，当矩形的周长最大时，矩形的面积为
     
    ．
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：设矩形的对角线与一边的夹角为α，则矩形的边长为2Rcosα，2Rsinα，C=2Rcosα+2Rsinα，利用辅助角公式化简函数，即可得出结论．
    解答： 解：设矩形的对角线与一边的夹角为α，则矩形的边长为2Rcosα，2Rsinα，
    ∴C=2Rcosα+2Rsinα=2
    		2
    Rsin（α+
    π
    4
    ），
    ∴sin（α+
    π
    4
    ）=1，即α=
    π
    4
    时，C最大
    ∴S=2Rcosα•2Rsinα=2R2sin2α=2R2，
    故答案为：2R2．
    点评：本题考查最值问题，考查三角函数知识，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    1
    8
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    1-cos2α
    sinα-cosα
    -
    sinα+cosα
    tan2α-1
    的值．

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    ．

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    已知（
    3x2
    +3x2）n展开式各项的系数和比各项的二次式系数和大992，则展开式中系数最大的项是第
     
    项．

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    计算：
    （1）
    i
    		3
    +3i
    =
     

    （2）
    i2+i3+i-1
    2i
    =
     
    ．

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    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值为（　　）
    A、
    		2
    +1
    B、4
    		2
    C、3+2
    		2
    D、6

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    设集合M={y|y=cos2x-sin2x|，x∈R}，N={x||
    2x
    1-
    		3
    i
    |＜1，i为虚数单位，x∈R}，则M∩N为（　　）
    A、（0，1）
    B、（0，1]
    C、[0，1）
    D、[0，1]

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    设全集U={1，2，3，4}，且A={x|x2-5x+m=0，x∈U}，若∁UA={2，3}，求m的值．

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    已知函数f（x）=ax3-b的图象与直线y=3x+2相切于点A（1，f（1））
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