Question

设集合M={y|y=cos²x-sin²x|，x∈R}，N={x||

2x

1- 3 i

|＜1，i为虚数单位，x∈R}，则M∩N为（　　）

• A、（0，1）
• B、（0，1]
• C、[0，1）
• D、[0，1]

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：集合M中的y利用二倍角的余弦函数公式化简，根据余弦函数的值域确定出M范围，求出集合N中不等式的解集确定出N，找出M与N的交集即可．

解答： 解：由M中的y=|cos²x-sin²x|=|cos2x|，得到M=[0，1]，
由N中的不等式变形得：|

1+ 3 i

2

x|＜1，即|x|＜1，
解得：-1＜x＜1，即N=（-1，1），
则M∩N=[0，1）．
故选：C．

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．