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    设全集U=R，A={x|3＜x＜8}，B={x|x≤5}，求A∩B，A∪B，∁UA．
    考点：交集及其运算,并集及其运算,补集及其运算
    专题：集合
    分析：由A与B，求出A与B的交集，并集，根据全集U=R求出A的补集即可．
    解答： 解：∵A={x|3＜x＜8}，B={x|x≤5}，
    ∴A∩B={3＜x≤5}，A∪B={x|x＜8}，
    ∵全集U=R，
    ∴∁UA={x|x≤3或x≥8}．
    点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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    函数y=3|x|-1的值域是
     
    ．

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    设集合M={y|y=cos2x-sin2x|，x∈R}，N={x||
    2x
    1-
    		3
    i
    |＜1，i为虚数单位，x∈R}，则M∩N为（　　）
    A、（0，1）
    B、（0，1]
    C、[0，1）
    D、[0，1]

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    设全集U={1，2，3，4}，且A={x|x2-5x+m=0，x∈U}，若∁UA={2，3}，求m的值．

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    已知函数g（x）=lnx+ax2+bx．（a，b∈R）
    （1）若关于x的不等式1+lnx＞g（x）的解集为（-∞，1）∪（2，+∞），求b-a的值；
    （2）求f（x）=g（x）-bx的单调区间；
    （3）若a=b=1，y=g（x）的图象上是否存在两点P（x1，y1），Q（x2，y2），（其中x1≥e2x2）使得PQ的斜率等于曲线在其上一点C（点C的横坐标等于PQ中点的横坐标）处的切线的斜率？

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    已知数列{an}中，a1=1，Sn=
    Sn-1
    2Sn-1+1
    （n≥2），求数列{an}的通项公式．

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    已知函数y=a-bcosx的最大值为
    3
    2
    ，最小值为-
    1
    2
    ，求实数y=-4sinax的最大值和最小值及周期．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3-b的图象与直线y=3x+2相切于点A（1，f（1））
    （1）求a、b的值；
    （2）若函数f（x）在点B（-1，f（-1））的切线方程为l，直线m平行l，且m与曲线g（x）=x3相切．求直线l和m的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列1，
    3
    4
    ，
    2
    3
    ，
    5
    8
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    3
    5
    ，
    7
    12
    ，
    4
    7
    ，…的通项公式为
     
    ．

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