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选修4—4:坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中,设倾斜角为α的直线l: (t为参数)与曲线C:(θ为参数)相交于不同的两点A,B.

(Ⅰ)若α=,求线段AB中点M的坐标;

(Ⅱ)若|PA|·|PB|=|OP|,其中P(2,),求直线l的斜率.

练习册系列答案
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已知关于的函数,

(1)试求函数的单调区间;

(2)若在区间内有极值,试求的取值范围.

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设复数 (x,y∈R),i为虚数单位,则下列结论正确的是( )

(A)|z|2y (B)z2x2+y2

(C)|z| (D)|z||x|+|y|

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一个五位自然数,当且仅当时称为“凹数”(如32014,53134等),则满足条件的五位自然数中“凹数”的个数为( )

(A) (B) (C) (D)

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下列说法中正确的是( )

(A)“”是“函数是奇函数”的充要条件

(B)若,则

(C)若为假命题,则均为假命题

(D)命题“若,则”的否命题是“若,则

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某市小型机动车驾照“科二”考试中共有5项考察项目,分别记作①,②,③,④,⑤.

(1)某教练将所带10名学员“科二”模拟考试成绩进行统计(如图1所示),并打算从恰有2项成绩不合格的学员中任意抽出2人进行补测(只测不合格的项目),求补测项目种类不超过3项的概率;

(2)如图2,某次模拟演练中,教练要求学员甲倒车并转向90°,在汽车边缘不压射线AC与射线BD的前提下,将汽车驶入指定的停车位. 根据经验,学员甲转向90°后可使车尾边缘完全落在线段CD,且位于CD内各处的机会相等.若CA="BD=0.3m," AB="2.4m." 汽车宽度为1.8m, 求学员甲能按教练要求完成任务的概率.

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科目:高中数学 来源:2016届吉林省高三高考热身考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

为双曲线的左,右焦点,为双曲线右支上的两点,若,且,则该双曲线的离心率是( )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源:2016届吉林省高三高考热身考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

为了研究某学科成绩是否与学生性别有关,采用分层抽样的方法,从高三年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩,得到如下所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图,规定80分以上为优分(含80分).

(Ⅰ)(i)请根据图示,将2×2列联表补充完整;

优分

非优分

总计

男生

女生

总计

50

(ii)据此列联表判断,能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“该学科成绩与性别有关”?

(Ⅱ)将频率视作概率,从高三年级该学科成绩中任意抽取3名学生的成绩,求至少2名学生的成绩为优分的概率.

附:

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目:高中数学 来源:2015-2016学年江苏如皋中学高二下4月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

设二阶矩阵是把坐标平面上点的横坐标不变、纵坐标沿方向伸长为原来倍的伸压变换.

(1)求直线作用下的方程;

(2)求的特征值与特征向量.

(3)求的值.

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