为了研究某学科成绩是否与学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高三年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到如下所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定80分以上为优分（含80分）．
（Ⅰ）（i）请根据图示，将2×2列联表补充完整；
优分 | 非优分 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 | 50 |
（ii）据此列联表判断，能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“该学科成绩与性别有关”？
（Ⅱ）将频率视作概率，从高三年级该学科成绩中任意抽取3名学生的成绩，求至少2名学生的成绩为优分的概率．
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
．
科目：高中数学 来源：2016届吉林省高三高考热身考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，设倾斜角为α的直线l：
（t为参数）与曲线C：
（θ为参数）相交于不同的两点A，B．
（Ⅰ）若α＝
，求线段AB中点M的坐标；
（Ⅱ）若｜PA｜·｜PB｜＝｜OP｜
，其中P（2，
），求直线l的斜率．
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科目：高中数学 来源：2016届吉林省高三高考热身考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知两个非零向量a,b满足a·（a-b）=0，且2|a|=|b|，则向量a,b的夹角为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2016届吉林省高三高考热身考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）．以
为极点，
轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系．
（Ⅰ）写出
的极坐标方程；
（Ⅱ）设曲线
经伸缩变换
后得到曲线
，射线
（
）分别与
和
交于
,
两点，求
．
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科目：高中数学 来源：2016届吉林省高三高考热身考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若
满足约束条件
且目标函数
取得最大值的点有无数个，则
的最小值等于（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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的内角
的对边分别为
，且满足
.
的值；
，求
的面积.
若
为偶函数，则实数
．
，则
（ ）
B．
C．1 D．0
同时满足
，
，则实数
取值范围是 ．