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15.曲线$\left\{\begin{array}{l}x=5cosα\\ y=4sinα\end{array}$(α为参数)的离心率$\frac{3}{5}$.

分析 将椭圆的参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=5cosα\\ y=4sinα\end{array}$(α为参数)化为标准方程即可求得其离心率.

解答 解:由$\left\{\begin{array}{l}x=5cosα\\ y=4sinα\end{array}$(α为参数),得
$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1,
∴a=5,b=4,c=$\sqrt{25-16}$=3,
∴它的离心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{3}{5}$.
故答案是:$\frac{3}{5}$.

点评 本题考查椭圆的参数方程、椭圆的离心率,转化为标准方程是关键,属于中档题.

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