Question

4．已知z∈C，且|z|=1，则|z-2-2i|（i为虚数单位）的最小值是（　　）

• A． 2$\sqrt{2}$-1
• B． 2$\sqrt{2}$+1
• C． $\sqrt{2}$
• D． 2$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 利用复数|z|=1的几何意义即可求得|z-2-2i|（i为虚数单位）的最小值．利用复数|z|=1的几何意义即可求得|z-2-2i|（i为虚数单位）的最小值．

解答 解：∵|z|=1且z∈C，作图如图：
∵|z-2-2i|的几何意义为单位圆上的点M到复平面上的点P（2，2）的距离，
∴|z-2-2i|的最小值为：|OP|-1=2$\sqrt{2}$-1．
故选A．

点评 本题考查复数求模，着重考查复数模的几何意义，考查作图、用图的能力，属于中档题．