Question

9．同时投掷两个骰子，计算下列事件的概率：
（1）事件A：两个骰子点数相同；
（2）事件B：两个骰子点数之和为8；
（3）事件C：两个骰子点数之和为奇数．

Answer 1

分析 （1）将两个骰子标上记号A、B，将A、B骰子的点数依次记为（x，y），共有6×6=36种等可能的结果，利用列举法求出两个骰子点数相同的概率．
（2）利用列出法能求出出现点数之和为8的概率．
（3）出现点数之和为奇数包括“x是奇数、y是偶数”和“x是偶数、y是奇数”，由此能求出两个骰子点数之和为奇数的概率．

解答 解：（1）将两个骰子标上记号A、B，将A、B骰子的点数依次记为（x，y），
则共有6×6=36种等可能的结果，
出现点数相同的结果有（1，1）（2，2）（3，3）（4，4（5，5）（6，6）共6种．
∴P（A）=$\frac{6}{36}$=$\frac{1}{6}$．
（2）出现点数之和为8的结果有（2，6）（3，5）（4，4）（5，3）（6，2）共5种，
∴P（B）=$\frac{5}{36}$．
（3）出现点数之和为奇数包括“x是奇数、y是偶数”和“x是偶数、y是奇数”，
共有3×3+3×3=18种，
∴P（C）=$\frac{18}{36}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．