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    以坐标原点为极点，横轴的正半轴为极轴的极坐标系下，有曲线C：，过极点的直线
    （且是参数）交曲线C于两点0，A，令OA的中点为M.
    (1)求点M在此极坐标下的轨迹方程（极坐标形式）.
    (2)当时，求M点的直角坐标.

    (1)，(2)

    解析试题分析：（1）因为OA的中点为M.，而OA=，所以OM=OA，点M在此极坐标下的轨迹方程是。
    （2）时，，所以x=cos=,y=sin=，即M点的直角坐标是。
    考点：本题主要考查简单曲线的极坐标方程，直角坐标与极坐标的互化。
    点评：简单题，因为OA的中点为M.，所以OM=OA，利用的是几何关系法。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线过点P(-2,-4)的直线为参数)与曲线C相交于点M,N两点.
    (Ⅰ)求曲线C和直线的普通方程;
    (Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN |成等比数列,求实数a的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标系下，设圆C：，试求：
    （1）圆心的直角坐标表示
    （2）在直角坐标系中，设曲线C经过变换得到曲线,则曲线的轨迹是什么图形？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线C的极坐标方程 是=1，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为为参数）。
    （1）写出直线与曲线C的直角坐标方程；
    （2）设曲线C经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的最小值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 曲线C1的极坐标方程为：
    (I)求曲线C1的普通方程；
    (II)曲线C2的方程为，设P、Q分别为曲线C1与曲线C2上的任意一点，求|PQ|的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合．直线的参数方程为：（为参数），曲线的极坐标方程为：．
    （1）写出曲线的直角坐标方程，并指明是什么曲线；
    （2）设直线与曲线相交于两点，求的值．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系上取两个定点,再取两个动点 ,且.
    （Ⅰ）求直线与交点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）已知点()是轨迹上的定点，是轨迹上的两个动点，如果直线的斜率与直线的斜率满足，试探究直线的斜率是否是定值？若是定值，求出这个定值，若不是，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分10分） 在直角坐标系中，以极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为分别为与轴，轴的交点
    (1)写出的直角坐标方程，并求出的极坐标
    (2)设的中点为，求直线的极坐标方程

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知A(2，1)，B(3，2)，C(－1，4)，则△ABC是(　　)

    A．直角三角形
    B．锐角三角形
    C．钝角三角形
    D．等腰直角三角形

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