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    已知在△ABC中，
    AR
    =2
    RB
    ，
    CP
    =2
    PR
    ，若
    AP
    =m
    AB
    +n
    AC
    ，则m+n=（　　）
    A、1
    B、
    8
    9
    C、
    7
    9
    D、
    2
    3
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：如图所示，由于
    AP
    =
    AC
    +
    CP
    ，
    CP
    =
    2
    3
    CR
    ，
    CR
    =
    CA
    +
    AR
    ，
    AR
    =
    2
    3
    AB
    ，可得
    AP
    =
    1
    3
    AC
    +
    4
    9
    AB
    ．与
    AP
    =m
    AB
    +n
    AC
    比较即可得出．
    解答： 解：如图所示，
    ∵
    AP
    =
    AC
    +
    CP
    ，
    CP
    =
    2
    3
    CR
    ，
    CR
    =
    CA
    +
    AR
    ，
    AR
    =
    2
    3
    AB
    ，
    ∴
    AP
    =
    1
    3
    AC
    +
    4
    9
    AB
    ．
    与
    AP
    =m
    AB
    +n
    AC
    比较，可得：
    m=
    4
    9
    ，n=
    1
    3

    则m+n=
    7
    9
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查了向量的三角形法则、向量共线定理、共面向量基本定理，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知适合不等式|x2-4x+p|+|x-3|≤5的x的最大值为3，则p的值为（　　）
    A、2B、4C、8D、12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）={
     
    2x，x＞0
    x+1，x≤0
    ，若f（a）+f（1）=0，则a的值等于（　　）
    A、-3B、-1C、1D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=2sin（2x-
    π
    2
    ）的图象，只需要将函数y=2sin2x的图象向     平移      个单位．（　　）
    A、左 
    π
    4
    B、右  
    π
    4
    C、左 
    π
    2
    D、右 
    π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列判断错误的是（　　）
    A、在△ABC中，“
    AB
    •
    BC
    ＞0”是”△ABC为钝角三角形”的充分不必要条件
    B、命题“?x∈R，x2-x-1≤0”的否定是“?x0∈R，x02-x0-1＞0”
    C、若p，q均为假命题，则p∧q为假命题
    D、若向量
    a
    ，
    b
    是共线向量，向量
    b
    ，
    c
    是共线向量，则向量
    a
    ，
    c
    也是共线向量

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科）在空间四边形SABC中，G是底面三角形ABC的重心，M是棱SA上的一点，若MG∥平面SBC，则SM：MA=（　　）
    A、1：1B、2：1
    C、1：2D、2：3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，半径为5cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1cm的小圆，现将半径为1cm的一枚硬币拋到此纸板上，使整块硬币随机完全落在纸板内，则硬币与小圆无公共点的概率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    21
    25
    C、
    12
    25
    D、
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若两个函数的图象仅经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列三个函数：f1（x）=
    		2
    sin2x，f2（x）=sinx+cosx，f3（x）=
    		2
    cos（x+
    π
    6
    ）+1，则（　　）
    A、f1（x），f2（x），f3（x）两两为“同形”函数
    B、f1（x），f2（x）为“同形”函数，且它们与f3（x）不为“同形”函数
    C、f2（x），f3（x）为“同形”函数，且它们与f1（x）不为“同形”函数
    D、f1（x），f2（x），f3（x）两两不为“同形”函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=aex，g（x）=
    1
    a
    lnx，其中a＞0．若函数f（x）和 g（x）在它们图象与坐标轴交点处的切线互相平行．
    （1）求这两平行切线间的距离；
    （2）若对于任意x∈R，f（x）≥mx+1（其中m＞0）恒成立，求m的取值范围
    （3）当x0∈（0，+∞），把|f（x0）-g（x0）|的值称为函数f（x）和 g（x）在x0处的纵差．求证：函数f（x）和g（x）所有纵差都大于2．

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