练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．已知x＞-1，当x=1时，x+$\frac{4}{x+1}$的值最小．

    分析 变形利用基本不等式的性质即可得出．

    解答 解：∵x＞-1，∴x+1＞0，
    ∴x+$\frac{4}{x+1}$=x+1+$\frac{4}{x+1}$-1≥$2\sqrt{（x+1）•\frac{4}{x+1}}$-1=3，当且仅当x=1时取等号．
    故答案为：1．

    点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．数列{an}中，a1=1，an+1=2an-2n，则a17（　　）
    A．-15×216B．15×217C．-16×216D．16×217

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}+\frac{y}{4}≤a}\\{x≥0．y≥0}\end{array}\right.$，若z=$\frac{x+2y+3}{x+1}$的最小值为$\frac{3}{2}$，则a的值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．“a，b∈R+”是$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．集合A={a，b，c，d，e}，B={d，f，g}，则A∩B={d}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知集合A={x|12-5x-2x2＞0}，B={x|x2-ax+b≤0}满足A∩B=∅，A∪B=（-4，8]，求实数a，b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知集合A={x|1≤2x-3＜16}，B={x|log2（x-2）＜3}求∁R（A∪B），∁R（A∩B），（∁RA）∩B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．圆x2+y2-6x+8y=0的半径等于（　　）
    A．25B．3C．4D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．直线4x-3y=0与直线3x+y-1=0夹角的正切值为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{13}{9}$D．$\frac{5\sqrt{10}}{9}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案