Question

已知实数，求直线与圆有公共点的概率为___________.

Answer 1

记直线y=-2x+1为（-2，1）．
由题意，实数a、b∈{-2，-1，1}，
所以（a，b）共有以下9种可能结果．（-2，-2），（-2，-1），（-2，1），（-1，-2），（-1，-1），（-1，1），（1，-2），（1，-1），（1，1）．每种结果是等可能的，故试验中包含9个基本事件
设事件B：“y=ax+b与圆x²+y²=1有公共点”，
则可知即b²≤a²+1，则它包含（-2，-2），（-2，-1），（-2，1），（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（1，1）共7个基本事件。
∴P(B)= ，故答案为。