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    17．表面积为8$\sqrt{3}$的正四面体的外接球的表面积为（　　）
    A．4$\sqrt{3}$πB．12πC．8πD．4$\sqrt{6}$π

    分析 表面积为8$\sqrt{3}$的正四面体的棱长为2$\sqrt{2}$，将正四面体补成一个正方体，正四面体的外接球的直径为正方体的对角线长，即可得出结论．

    解答 解：表面积为8$\sqrt{3}$的正四面体的棱长为2$\sqrt{2}$
    将正四面体补成一个正方体，则正方体的棱长为2，正方体的对角线长为2$\sqrt{3}$，
    ∵正四面体的外接球的直径为正方体的对角线长，
    ∴外接球的表面积的值为4π•（$\sqrt{3}$）2=12π．
    故选：B．

    点评 本题考查球的内接多面体等基础知识，考查运算求解能力，考查逻辑思维能力，属于基础题．

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    A．（-1，0）∪（1，+∞）B．（-∞，-1）∪（0，1）C．（-1，0）∪（0，1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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