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    变量x，y满足约束条件
    x-3y+2≤0
    x+y-6≤0
    x-y≥0
    时，x-2y+m≤0恒成立，则实数m的取值范围为（　　）
    A、[0，+∞）
    B、[1，+∞）
    C、（-∞，3]
    D、（-∞，0]
    考点：简单线性规划
    专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
    分析：由题意作出其平面区域，x-2y+m≤0表示了直线上方的部分，故由
    y=6-x
    x=3y-2
    解得，x=4，y=2；代入即可．
    解答： 解：由题意作出其平面区域，

    x-2y+m≤0表示了直线上方的部分，
    故由
    y=6-x
    x=3y-2
    解得，x=4，y=2；
    则4-2×2+m≤0，
    则m≤0．
    故选D．
    点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，其右焦点到点P（-3，1）的距离为
    		17
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的左顶点．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=x2-2（a-1）x+2在（-∞，3]上是减函数，则a的取值范围是（　　）
    A、a＞4B、a＜4
    C、a≥4D、a≤4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB=
    		2
    ，AA1=2．
    （1）证明：AA1⊥BD
    （2）证明：平面A1BD∥平面CD1B1；
    （3）求三棱柱ABD-A1B1D1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=2，an+1=
    		an2-2an+2
    +1．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=an+an+1-2，证明
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +…+
    1
    bn
    ＜
    		n+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数：f（x）=x2-4|x|+1，若关于x的方程：f（x）=2k恰有四个不等的实数根，则实数k的取值范围为（　　）
    A、-
    3
    2
    ＜k＜
    1
    2
    B、-3＜k＜1
    C、-6＜k＜2
    D、k＞-
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，P是⊙O外一点，PA是切线，割线PBC经过圆心O，且PB=
    1
    2
    BC．
    （Ⅰ）求证：PA=AC；
    （Ⅱ）若点D是弧AC的中点，PD与⊙O交于另一点E，PB=1，求PE的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα和cosα是关于x的方程5x2-mx+4=0的两根，且α在第二象限
    （1）求tanα及m的值；
    （2）求
    2sin2α-sinα•cosα+3cos2α
    1+sin2α
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F是抛物线x2=4y的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点轨迹方程是（　　）
    A、x2=y-
    1
    2
    B、x2=2y-
    1
    16
    C、x2=2y-2
    D、x2=2y-1

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