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    已知椭圆的左右焦点分别为F1，F2，离心率为e，若椭圆上存在点P，使得，则该离心率e的取值范围是__________；
    解：因为，则可以解得||,而结合椭圆中，得到离心率的范围
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的右焦点为F，过F且斜率为的直线交C于A、B两点，若，则C的离心率为               

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知、是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，点在椭圆上,线段与轴的交点满足；⊙O是以F1F2为直径的圆，一直线l：与⊙O相切，并与椭圆交于不同的两点A、B.
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）当且满足时，求△AOB面积S的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题13分）已知离心率为的椭圆 经过点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过左焦点且不与轴垂直的直线交椭圆于、两点，若 （为坐标原点），求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆+ =1(a>b>c>0,a2=b2+c2)的左右焦点分别为F1，F2，若以F2为圆心，b―c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值为(a―c)，则椭圆的离心率e的取值范围是            .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率，点F为椭圆的右焦点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，点M为椭圆的上顶点，且满足（1）求椭圆C的方程；
    （2）是否存在直线，当直线交椭圆于P、Q两点时，使点F恰为的垂心（三角形三条高的交点）？若存在，求出直线方程；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆的左焦点为为椭圆上一点，其横坐标为，则=（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线，圆O：＝36（O为坐标原点），椭圆C：＝1（a＞b＞0）的离心率为e＝，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的长轴长相等。
    （I）求椭圆C的方程；（II）过点（3,0）作直线l，与椭圆C交于A，B两点设（O是坐标原点），是否存在这样的直线l，使四边形为ASB的对角线长相等？若存在　，求出直线l的方程，若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是椭圆的两个焦点,P为椭圆上的一点，且.若的面积为9，则           .

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