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    如图，互相垂直的两条公路AM、AN旁有一矩形花园ABCD，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园APQ，要求P在射线AM上，Q在射线AN上，且PQ过点C，其中AB＝30m，AD＝20m.记三角形花园APQ的面积为S.

    (1)当DQ的长度是多少时，S最小？并求S的最小值；

    (2)要使S不小于1600m2，则DQ的长应在什么范围内？


    ＝15(x＋＋40)≥1200，当且仅当x＝20时取等号．

    (2)∵S≥1600，∴3x2－200x＋1200≥0，

    ∴0<x≤或x≥60.

    答：(1)当DQ的长度是20m时，S最小，且S的最小值为1200m2；

    (2)要使S不小于1600m2，则DQ的取值范围是0<DQ≤或DQ≥60.


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