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    设集合A＝{1,2,3,4}，m，n∈A，则方程表示焦点在x轴上的椭圆有    个
    6
    此题考查椭圆的焦点
    表示焦点在x轴上的椭圆，则，当时，。当时，。
    当时，。所以一共6个。
    答案 6
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆：（）和椭圆：（）
    的焦点相同且.给出如下四个结论：
    椭圆和椭圆一定没有公共点；          ②；
    ③ ；                  ④.
    其中，所有正确结论的序号是
    A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设直线与椭圆相交于两点，分别过向轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则等于（    ）.
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    函数定义在区间[a, b]上，设“”表示函数在集合D上的最小值，“”表示函数在集合D上的最大值．现设，
    ，
    若存在最小正整数k，使得对任意的成立，则称函数
    为区间上的“第k类压缩函数”．

    (Ⅰ) 若函数，求的最大值，写出的解析式；
    (Ⅱ) 若，函数是上的“第3类压缩函数”，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）
    设椭圆，
    已知
    (Ⅰ) 求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）已知过点M(1,0)的直线交椭圆E于C,D两点，若存在动点N，使得直线NC,NM,ND的斜率依次成等差数列，试确定点N的轨迹方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆，焦点为，椭圆上的点满足，则的面积是

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分）
    如图，已知椭圆（a>b>0)的左、右焦点分别为，短轴两个端点为.A、B且四边形是边长为2的正方形.

    (I)求椭圆的方程；
    (II)若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足MD丄CD，连结CM，交椭圆于点P.证明：为定值；
    (III)在（II)的条件下,试问X轴上是否存在异于点C的定点Q,使得以MP为直径的圆恒过直线DP,MQ的交点.若存在，求出点Q的坐标；若不存在,说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分）
    已知椭圆C:的左、右焦点分别为F1 ,F2，若椭圆上总存在点P,使得点P在以F1,F2为直径的圆上.
    (1) 求椭圆离心率的取值范围；
    (2) 若AB是椭圆C的任意一条不垂直x轴的弦,M为弦的中点，且满足
    (其中分别表示直线AB、OM的斜率,0为坐标原点），求满足题意的椭圆C的方程.

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