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下列函数中,值域为(0,+∞)的函数是(  )
A、f(x)=2x
B、f(x)=
x
C、f(x)=lgx
D、f(x)=x2
考点:函数的值域
专题:函数的性质及应用
分析:考查A、B、C、D中的函数,分析每个函数的值域是什么,从而求出答案.
解答:解:A.对于函数f(x)=2x,∵x∈R,∴2x>0,因此函数f(x)的值域为(0,+∞).
B.对于f(x)=
x
,∵x≥0,∴
x
≥0,因此函数f(x)的值域为[0,+∞).
C.对于f(x)=lgx,∵x>0,∴lgx∈R,因此函数f(x)的值域为R.
D.对于函数f(x)=x2,∵x∈R,∴x2≥0,因此函数f(x)的值域为[0,+∞).
故选:A.
点评:本题中考查了指数函数、幂函数、对数函数、二次函数的单调性与值域,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|x+1<0},B={x|3-x>0},那么集合A∩B(  )
A、{x|x<-1}B、{x|x<3}C、{x|-1<x<3}D、∅

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科目:高中数学 来源: 题型:

设U=R,A={x|y=x
x
},B={y|y=-x2},则A∩(∁UB)=(  )
A、φB、R
C、{x|x>0}D、{0}

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=
1
log2x-1
的定义域为(  )
A、(0,2)
B、(0,2]
C、(2,+∞)
D、[2,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知y=f(
x2
4
)的定义域为[
2
,2
2
],则y=f(
x+1
2
)的定义域为(  )
A、[-1,1]
B、[
1
2
,2]
C、[1,2]
D、[0,3]

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=
2x|cos2x|
22x-1
的部分图象大致为(  )
A、
B、
C、
D、

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
x2+9,x≤1
lgx,x>1
,记f1(x)=f(x),f2(x)=f(f1(x)),f3(x)=f(f2(x)),…,则f2014(10)=(  )
A、lg109B、2C、1D、10

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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,f(2)=3,则不等式f(x)+3≤0的解集为(  )
A、[2,+∞)B、[-2,2]C、(-∞,-2]D、(-∞,-2]∪[2,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)=
2-x+a,(x≤0)
-x2+2ax,(x>0)
,若对任意x1,x2,都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0,则实数a的取值范围是(  )
A、(-∞,0]
B、[0,+∞)
C、[-1,0]
D、[0,1]

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