Question

已知y=f（

x2

4

）的定义域为[

2

，2

2

]，则y=f（

x+1

2

）的定义域为（　　）

• A、[-1，1]
• B、[

  1

  2

  ，2]
• C、[1，2]
• D、[0，3]

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：由y=f（

x2

4

）的定义域得出x的取值范围，从而求出

x2

4

的取值范围；用

x+1

2

代替

x2

4

，求出x的取值范围，即得y=f（

x+1

2

）的定义域．

解答：解：∵y=f（

x2

4

）的定义域为[

2

，2

2

]，
∴

2

≤x≤2

2

，
∴2≤x²≤8，
∴

1

2

≤

x2

4

≤2；
令

1

2

≤

x+1

2

≤2，
得1≤x+1≤4，
∴0≤x≤3；
∴y=f（

x+1

2

）的定义域为[0，3]．
故选：D．

点评：本题考查了求函数定义域的问题，解题时应弄清楚两个函数的定义域是什么，中间的联系是函数f（x）的定义域，是基础题．