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    11．《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张正建算经》卷上第22题为“今有女善织，日益功疾”（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织585尺”，则第1天起每天比前一天多织10尺布．

    分析 设每天比前一天多织d尺，由等差数列的前n项和公式可求结果．

    解答 解：设从第2天起每天比前一天多织d尺布，
    则由题意知，30×5$+\frac{30×29}{2}$=585，
    解得：d=10．
    故答案为：10．

    点评 本题考查等差数列的公差的求法，涉及等差数列的前n项和公式，属基础题．

    练习册系列答案
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    1．已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CC1=2CB，∠ACB=90°，则直线BC1与AB1夹角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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    2．已知函数f（x）=ln（$\sqrt{1+9{x}^{2}}$-3x）+1，则f（ln2）+f（ln$\frac{1}{2}$）的值为（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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    19．已知函数f（x）=a（x+$\frac{1}{x}$）-|x-$\frac{1}{x}$|（x＞0），a∈R．
    （1）若$a=\frac{1}{2}$，求y=f（x）的单调区间；
    （2）若关于x的方程f（x）=t有四个不同的解x1，x2，x3，x4，求实数a，t应满足的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，从椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（\;a＞b＞0\;）$上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且$AB∥OP，\;\;|{F_1}A|\;=\sqrt{10}+\sqrt{5}$．
    （Ⅰ） 求椭圆的方程；
    （Ⅱ） 若M是椭圆上的动点，点N（4，2），求线段MN中点Q的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．函数$f（x）=\frac{lg（x+1）}{x}$的定义域是（　　）
    A．（-1，0）∪（0，+∞）B．[-1，0）∪（0，+∞）C．（-1，+∞）D．[-1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则?p为：?x∈R，使得x2+x+1≥0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若角60°的终边上有一点（4，a），则a的值是（　　）
    A．4$\sqrt{3}$B．-4$\sqrt{3}$C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．-$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．一个口袋中装有形状和大小完全相同的3个红球和2个白球，甲从这个口袋中任意摸取2个球，则甲摸得的2个球恰好都是红球的概率是$\frac{3}{10}$．

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