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    (
    1+i
    1-i
    )3    的值等于（　　）
    A、1B、iC、-1D、-i
    分析：先化简
    1+i
    1-i
    =
    (1+i)(1+i)
    (1-i)(1+i)
    =i，再利用虚数单位i的幂运算性质求出(
    1+i
    1-i
    )    3     的值．
    解答：解：(
    1+i
    1-i
    )    3    =[
    (1+i)(1+i)
    (1-i)(1+i)
    ]    3    =i3=-i，
    故选D．
    点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，复数代数形式的混合运算，是一道基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简：(
    1+i
    1-i
    )6+(
    2+2i
    1-
    		3
    i
    )8    ；
    （2）已知|z-1-i|=2，求|
    .
    z
    +3-2i|    的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (
    1+i
    1-i
    )3    +（1+i）3的化简结果等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题正确的是
    （1），（2）
    （1），（2）

    （1）
    1-i
    1+i
    =-i
    （2）若A={x|（2+x）（2-x）＞0}，B={x|log2x＜1}，则x∈A是x∈R的必要非充分条件；
    （3）函数y=sin2x+
    4
    sin2x
    的值域是[4，+∞）；
    （4）若奇函数f（x）满足f（2+x）=-f（x），则函数图象关于直线x=2对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•海淀区二模）复数z1=(
    1-i
    1+i
    )2，z2=2-i3    分别对应复平面上的点P、Q，则向量
    PQ
    对应的复数是（　　）

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