练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知集合A={1，b}（b＞1），函数f（x）=
    1
    2
    （x-1）2+1，当x∈A时，f（x）∈A，求b的取值范围．
    考点：函数的值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：让x=b求出对应的f（b），根据已知f（x）∈A={1，b}，从而得到f（b）=1，或b，这样解方程f（b）=1和f（b）=b即可求出b，从而求得b的取值范围．
    解答： 解：x=b时，f（b）=
    1
    2
    b2-b+
    3
    2
    ，∵f（x）∈A，∴f（b）=1，或b；
    当f（b）=1时，解得b=1（舍去），f（b）=b时，∵b＞0，∴解得b=3；
    ∴b的取值范围为{3}．
    点评：考查函数定义域以及函数值域，注意b的范围．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，其前n项和Sn满足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令Tn是数列{bn}的前n项和，求Tn；
    （Ⅲ）求证：对任意的m∈（0，
    1
    6
    ），均存在n0∈N+，使得当n＞n0时，（Ⅱ）中Tn＞m的恒成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，且3b2+3c2-3a2=4
    		2
    bc．
    （1）求sinA的值；
    （2）求
    2sin(B+C)
    1-cos2A
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点B、C的坐标分别为（-1，-3）、（3，5），若点A在抛物线y=x2-4上移动，求△ABC的重心P的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面内点M到椭圆
    x2
    169
    +
    y2
    144
    =1的左焦点和右焦点的距离之比为2：3，试求点M的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-2x+1，求f[f（x）]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的方程x2+ax+2b=0的两根分别在区间（0，1）与（1，2）内，求
    b-2
    a-1
    的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=k（x-1），双曲线：x2-y2=4，试讨论下列情况下实数k的取值范围：
    （1）直线l与双曲线有两个公共点；
    （2）直线l与双曲线有且只有一个公共点；
    （3）直线l与双曲线没有公共点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-x≤0，x∈R}，设函数f（x）=2x2-2x+3，x∈A的值域为B，求集合B．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案