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    关于x的方程x2+ax+2b=0的两根分别在区间（0，1）与（1，2）内，求
    b-2
    a-1
    的取值范围．
    考点：简单线性规划
    专题：数形结合
    分析：由一元二次方程根所在的区间得到a，b所满足的不等式组，由不等式组作出可行域，利用
    b-2
    a-1
    的几何意义结合图形得答案．
    解答： 解：由关于x的方程x2+ax+2b=0的两根分别在区间（0，1）与（1，2）内，
    令f（x）=x2+ax+2b，则
    f(0)=b＞0
    f(1)=1+a+2b＜0
    f(2)=2+a+b＞0
    ，
    作出可行域如图，
    b-2
    a-1
    的几何意义为点（a，b）与M（1，2）连线的斜率．
    由图可知，点M与阴影部分连线的斜率k的范围为kAM＜k＜kBM．
    ∵A（-3，1），B（-1，0），
    ∴
    1
    4
    ＜
    b-2
    a-1
    ＜1    ．
    点评：本题考查了解答的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
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    π
    2
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    1
    2
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    y
    3
    +
    x
    4
    -
    19
    12
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    ．

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