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    函数函数y=
    lg(3x+1)
    		1-x
    的定义域是（　　）
    A、∅
    B、(-
    1
    3
    ，1]
    C、(-
    1
    3
    ，1)
    D、（-∞，-
    1
    3
    ）∪（1，+∞）
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：由对数函数与分式函数的意义，列关于自变量x的不等式组即可求得答案．
    解答： 解：由
    3x+1＞0
    1-x＞0
    得：-
    1
    3
    ＜x＜1，
    ∴函数的定义域为：（-
    1
    3
    ，1）．
    故选：C．
    点评：本题考查对数函数的定义域，考查集合的运算，属于中档题．
    练习册系列答案
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    y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-2x，则f（-3）=
     
    ．

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    三个数a=log20.4，b=0.42，c=20.4的大小关系为（　　）
    A、b＜a＜c
    B、a＜c＜b
    C、a＜b＜c
    D、b＜c＜a

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    若九进制数16m27（9）化成十进制数为11 203，则m的值为
     
    ．

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    已知集合A={0，1，2，3}，B={0，2}，则A∩B为（　　）
    A、{0，2}
    B、{1，3}
    C、{0，1，3}
    D、{2，3}

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    已知函数f（x）=
    2
    3
    x3-ax2-2ax，其中a∈R．
    （Ⅰ）若x=1是函数f（x）的极值点，求a的值；
    （Ⅱ）若f（x）在区间（2，+∞）上单调递增，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M是⊙B：（x+2）2+y2=12上的动点，点A（2，0），线段AM的中垂线交直线MB于点P．
    （1）求点P的轨迹C的方程；
    （2）若直线l：y=kx+m（k≠0）与曲线C交于R，S两点，D（0，-1），且有|
    RD
    |=|
    SD
    |，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于数列{an}，定义Hn=
    a1+2a2+…+2n-1an
    n
    为{an}的“优值”，现在已知某数列{an}的“优值”Hn=2n+1，记数列{an-kn}的前n项和为Sn，若Sn≤S5对任意的n（n∈N*）恒成立，则实数k的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数，且[0，+∞）在上是增函数，若f（a）≤f（-2），则实数a的取值范围是
     
    ．

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