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    若a>0，b>0，a，b的等差中项是，且α＝a＋，β＝b＋，则α＋β的最小值为(　　)

    A．2　　　　B．3　　　　C．4　　　　D．5

    　D

    [解析]　∵为a、b的等差中项，∴a＋b＝1.

    α＋β＝a＋＋b＋⇒1＋＋＝1＋＝1＋，

    ∵≤，∴ab≤＝.

    当a＝b＝时取等号．

    ∴α＋β＝1＋≥1＋4＝5.

    ∴α＋β的最小值为5.故选D.

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    （2）①若a>0，b>0，求证：在区间[1，2]上是增函数；

    ②若，，且在区间[1，2]上是增函数，求由所有点形成的平面区域的面积．

     

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