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    【题目】设E，F分别是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱DC上两点，且AB＝2，EF＝1，给出下列四个命题：

    ①三棱锥D1﹣B1EF的体积为定值；

    ②异面直线D1B1与EF所成的角为45°；

    ③D1B1⊥平面B1EF；

    ④直线D1B1与平面B1EF所成的角为60°．

    其中正确的命题为_____．

    【答案】①②

    【解析】

    ①根据题意画出图形，结合图形求出三棱锥D1﹣B1EF的体积为定值；

    ②求得异面直线D1B1与EF所成的角为45°；

    ③判断D1B1与平面B1EF不垂直；

    ④直线D1B1与平面B1EF所成的角不一定是为60°．

    由题意，如图所示，三棱锥D1﹣B1EF的体积为为定值，①正确；

    EF∥D1C1，∠B1D1C1是异面直线D1B1与EF所成的角，为45°，②正确；

    D1B1与EF不垂直，由此知D1B1与平面B1EF不垂直，③错误；

    直线D1B1与平面B1EF所成的角不一定是为60°，④错误．

    综上，正确的命题序号是①②．

    故答案为：①②．

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