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    【题目】在如图所示的几何体中，平面平面，四边形和四边形都是正方形，且边长为，是的中点.

    （1）求证：直线平面；

    （2）求点到平面的距离.

    【答案】（1）见解析；（2）.

    【解析】试题分析：（1）利用中位线性质可得即可证明线面平行；（2）根据直线平面可知，，到平面等距离，利用三棱锥的等体积法即可求出到平面的距离即可.

    试题解析：

    （1）∵四边形和四边形都是正方形

    ∴且

    ∴四边形是平行四边形

    连结交于，连结，则是中点.

    ∵是的中点，∴是边的中位线，，

    注意到在平面外，在平面内，∴直线平面

    （2）由（1）知直线平面，故，到平面等距离

    下面求到平面的距离，设这个距离是

    由平面 平面，，知平面，考虑三棱锥的体积：

    因正方形边长为，所以

    在中求得；在中求得，在中求得

    于是可得的面积为，∴由得，，解得

    故点到平面的距离为

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