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    【题目】古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是

    A. 165 cmB. 175 cmC. 185 cmD. 190cm

    【答案】B

    【解析】

    理解黄金分割比例的含义，应用比例式列方程求解．

    设人体脖子下端至肚脐的长为x cm，肚脐至腿根的长为y cm，则，得．又其腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，所以其身高约为42．07+5．15+105+26=178．22，接近175cm．故选B．

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    【题目】关于的方程的实根个数记.（1）若，则=____________；（2）若，存在使得成立，则的取值范围是_____.

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    【题目】从某食品厂生产的面包中抽取个，测量这些面包的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：

    质量指标值分组

    频数

    （1）在相应位置上作出这些数据的频率分布直方图；

    （2）估计这种面包质量指标值的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

    （3）根据以上抽样调查数据，能否认为该食品厂生产的这种面包符合“质量指标值不低于的面包至少要占全部面包的规定？”

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    【题目】已知函数

    (1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；

    (2)写出f(x)的单调递增区间；

    (3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值．

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    【题目】已知二次函数.

    （1）画出函数图象并写出顶点坐标和对称轴；

    （2）判断奇偶性，并指出单调区间.

    （3）求函数在时的值域.

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    【题目】已知椭圆的离心率为，其左、右焦点为F1、F2，点P是坐标平面内一点，且其中O为坐标原点。

    （I） 求椭圆C的方程；

    （II） 如图，过点S（0，}，且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在三棱锥中，，，.

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）若曲线上一点的极坐标为，且过点，求的普通方程和的直角坐标方程；

    （2）设点，与的交点为，求的最大值.

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    【题目】在如图所示的几何体中，平面平面，四边形和四边形都是正方形，且边长为，是的中点.

    （1）求证：直线平面；

    （2）求点到平面的距离.

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