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    如果直线与双曲线两支各有一个交点，求的取值范围．
    方程有两个异号的实数根，
    解得．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M(-3，m)到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和M的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知梯形的一底边在平面内，另一底边在平面外，对角线交点到平面的距离为，若，求到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，右准线的方程为，倾斜角为的直线交椭圆于两点，且的中点坐标为，求椭圆的方程；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，．
    （1）求椭圆离心率的范围；
    （2）求证：的面积只与椭圆的短轴长有关．

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    已知，是方程的两根，求点的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，点，曲线，若曲线与线段有两个不同的交点，求实数的范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的焦点为，以为圆心，长为半径，在轴上方的半圆交抛物线于不同的两点，，是的中点．
    ⑴求的值；
    ⑵是否存在这样的值，使，，成等差数列？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)已知点A（-2，0），B（2，0），动点P满足：，且. （I）求动点P的轨迹G的方程；（II）过点B的直线与轨迹G交于两点M，N.试问在x轴上是否存在定点C ,使得 为常数.若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由.

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