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    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，右准线的方程为，倾斜角为的直线交椭圆于两点，且的中点坐标为，求椭圆的方程；
    设椭圆方程为．         ①
    直线的方程为，即．     ②
    由①②得．
    设，，则，       ③
    椭圆的准线方程为，得，
    即．   ④　　又，           ⑤
    由③④⑤得，．
    椭圆的方程为，即．
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    如图所示，线段AB与CD互相垂直平分于点O，|AB|=2a（a＞0）,|CD|="2b" (b＞0)，动点P满足|PA|·|PB|=|PC|·|PD|.求动点P的轨迹方程.

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    （1）求的解析式；
    （2）求的最值．

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    已知矩形中，，，中心在第一象限内，且与轴的距离为一个单位，动点沿矩形一边运动，求的取值范围．

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    .椭圆       .直线      .线段     .线段的中垂线.

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    如果直线与双曲线两支各有一个交点，求的取值范围．

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