已知矩形
中,
,
,中心
在第一象限内,且与
轴的距离为一个单位,动点
沿矩形一边
运动,求
的取值范围.
由题意设
.
由
中点与
中点均为
知
,
,
,
.
,
.
设
,原点为
.
.依题意
,或
,又
,
.
,或
,当
在
与
轴的交点时,
不存在.
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
等腰三角形的顶点
的坐标是
,底边一个端点
的坐标是
,求另一个端点
的轨迹方程,并说明它是什么图形.
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知椭圆
的中心在原点
,焦点在
轴上,右准线的方程为
,倾斜角为
的直线
交椭圆
于
两点,且
的中点坐标为
,求椭圆
的方程;
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知
,点
,曲线
,若曲线与线段
有两个不同的交点,求实数
的范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知抛物线
的焦点为
是抛物线上横坐标为
,且位于
轴上方的点,
到抛物线准线的距离等于
.过
作
垂直于
轴,垂足为
,
的中点为
.
(1)
求抛物线方程;
(2) 过
作
,垂足为
,求点
的坐标;
(3) 以
为圆心,
为半径作圆
.当
是
轴上一动点
时,讨论直线
与圆
的位置关系.
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知抛物线
的焦点为
,以
为圆心,
长为半径,在
轴上方的半圆交抛物线于不同的两点
,
,
是
的中点.
⑴求
的值;
⑵是否存在这样的
值,使
,
,
成等差数列?
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分) 设不等式组
表示的平面区域为
,区域
内的动点
到直线
和直线
的距离之积为2, 记点
的轨迹为曲线
. 是否存在过点
的直线
l, 使之与曲线
交于相异两点
、
,且以线段
为直径的圆与
y轴相切?若存在,求出直线
l的斜率;若不存在, 说明理由.
查看答案和解析>>